José Elduayen Gorriti nació en Madrid el 22 de junio de 1823. Estudió Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos y se licenció en 1844. Uno de sus primeros trabajos será la dirección de las obras  dirige las obras del Ferrocarril de Langreo, que se va a convertir en la tercera línea ferrea inaugurada en España, tras las líneas Barcelona – Mataró y Madrid – Aranjuez.

Su profesión lo llevó a trasladarse a Vigo, donde en breve compaginará su actividad con la política. Es elegido por primera vez diputado por Vigo en 1857, en las filas del Partido Conservador.En las sucesivas elecciones celebradas hasta 1879 volverá a obtener un escaño por dicha circunscripción con excepción de las elecciones de 1867. En 1878 ocupará un cargo de senador vitalicio y presidirá la Cámara Alta entre 1896 y 1898.

Fue ministro de Hacienda entre el 26 de mayo y el 13c de junio de 1872 en un gobierno que presidiría Francisco Serrano Domínguez, ministro de Ultramar en dos ocasiones: entre el 12 de febrero de 1878 y el 7 de marzo de 1879, y entre el 9 de diciembre de 1879 y el 19 de marzo de 1880 en sendos gobiernos Cánovas destacando en esta segunda etapa la promulgación de la Ley de Abolición de la esclavitud en España que ponía fin a las prácticas esclavistas aún vigentes en Cuba. Posteriormente sería ministro de Estado hasta en tres ocasiones: entre el 19 de marzo de 1880 y el 8 de febrero de 1881, entre el 18 de enero de 1884 y el 27 de noviembre de 1885, y entre el 19 de enero y el 5 de marzo de1896 en todas las ocasiones bajo la presidencia nuevamente de Antonio Cánovas. Finalmente, entre el 23 de noviembre de 1891 y el 25 de junio de 1892 fue ministro de Gobernación en otro gabinete Cánovas.

También fue gobernador civil de Madrid y gobernador del Banco de España entre 1877 y 1878.

De familia vasconavarra nació en Madrid el 22 de junio 1823 y murió en la misma ciudad el 24 de junio de 1898. Estudió ingeniería y se convirtió en el primer ingeniero español que proyectó y construyó enteramente un trazado férreo, el de Langreo desde 1846 hasta 1855. En 1857 fue elegido diputado por Vigo, Pontevedra y desde entonces se dedicó enteramente a la política. Siguió siendo elegido diputado hasta 1879.  Fue ministro de Ultramar y de Estado, senador vitalicio nombrado por Cánovas del Castillo, Ministro de Hacienda bajo Amadeo I de Saboya, y un destacado partidario de la restauración de Alfonso XII, quien lo hizo  Marqués del Pazo de la Merced y de Elduayen. Los vigueses le deben que se construyese el ferrocarril Vigo – Orense en 1881, la apertura de la calle que hoy lleva su nombre ( al principio llamada Travesía ), el ensanche y posterior calle de Montero Ríos, el Hospital que se construyó en la finca del Carmen en Traviesas, o la construcción del Cementerio de Pereiró, donde está enterrado en el interior de la capilla central.